Boarden ist höhere Mathematik - Oder doch nicht?

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leosky

Aktives Mitglied
13.08.2011
192
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Aus SpON

.. während ihr beim Warten ein Espresso schlürft..

Auf einem Flughafen warten 100 Passagiere darauf, dass sie endlich ins Flugzeug einsteigen können. In die Maschine passen exakt 100 Leute - der Flug ist also ausgebucht.

Endlich geht es los. Die 100 Reisenden bilden eine Schlange. Der Mann, der ganz vorn steht und als Erster ins Flugzeug darf, hat jedoch dummerweise seine Bordkarte verloren. Weil das Computersystem gerade ausgefallen ist, lassen ihn die Stewards trotzdem einsteigen. "Setzen Sie sich einfach auf einen zufällig ausgewählten Platz", erklärt ihm eine Angestellte.

Und das macht der Mann dann auch. Alle folgenden Passagiere setzen sich auf den Platz, der auf ihrer Bordkarte steht. Sollte dieser Platz allerdings schon belegt sein, dürfen sie sich wie der Mann ganz vorn in der Schlange einfach einen freien Platz aussuchen.

Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person an letzter Stelle in der Schlange, also Fluggast Nummer 100, auf dem Sitz Platz nehmen kann, der auf seiner Bordkarte steht?
 
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feb

Guest
Aus SpON

.. während ihr beim Warten ein Espresso schlürft..

Auf einem Flughafen warten 100 Passagiere darauf, dass sie endlich ins Flugzeug einsteigen können. In die Maschine passen exakt 100 Leute - der Flug ist also ausgebucht.

Endlich geht es los. Die 100 Reisenden bilden eine Schlange. Der Mann, der ganz vorn steht und als Erster ins Flugzeug darf, hat jedoch dummerweise seine Bordkarte verloren. Weil das Computersystem gerade ausgefallen ist, lassen ihn die Stewards trotzdem einsteigen. "Setzen Sie sich einfach auf einen zufällig ausgewählten Platz", erklärt ihm eine Angestellte.

Und das macht der Mann dann auch. Alle folgenden Passagiere setzen sich auf den Platz, der auf ihrer Bordkarte steht. Sollte dieser Platz allerdings schon belegt sein, dürfen sie sich wie der Mann ganz vorn in der Schlange einfach einen freien Platz aussuchen.

Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person an letzter Stelle in der Schlange, also Fluggast Nummer 100, auf dem Sitz Platz nehmen kann, der auf seiner Bordkarte steht?

Bin Fluggast Nr. 100. Bin gut im Training, habe (fast jedenfalls) die Statur und Robustheit eines Manuel Neuer und bin ein streitsüchtiger Anwalt. Der Kerl, der auf MEINEM Sitzplatz weilt, wird sehr freiwillig diesen freimachen. Wo ist das Problem?
 

Brainpool

Erfahrenes Mitglied
15.03.2014
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Wo findet es statt?
In Asien findet jeder einen Platz und der Flieger fliegt.
In Deutschland bekommt der falschsitzer einen auf die fresse.
Danach sitzt jeder auf seinem Platz, der Flieger kann aber wegen polizeilichen Ermittlungen erst mit +5 Stunden starten.
 
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schlauberger

Erfahrenes Mitglied
17.02.2013
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Warum sollte man sich mit so einer blödsinnigen Frage beschäftigen?

Dazu eine der klassischen Standardantworten: weil man es kann!

Als ich es gestern gelesen habe, dachte ich auch gleich ans Forum und die hier zu erwartenden Antworten. Mathematiker sind hier halt doch in der Minderheit...:D
 
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David_DE

Erfahrenes Mitglied
21.05.2013
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616
Der Mann sollte aus praktischen Gründen als letztes einsteigen. Dann muss so was auch keiner durchrechnen.
Es gibt ja aber nur 2 Möglichkeit: Entweder er setzt sich auf den richtigen oder auf den falschen Platz. Klassische 50:50 Situation. :D
 

Brainpool

Erfahrenes Mitglied
15.03.2014
2.801
122
Hier in Vancouver schlage ich mir die Nacht um die Ohren und behaupte die Chance steht 1:100
Lasse mich aber gerne überraschen was am Ende richtig ist
 

odie

Erfahrenes Mitglied
30.05.2015
7.030
2.847
Z´Sdugärd
Der Mann sollte aus praktischen Gründen als letztes einsteigen. Dann muss so was auch keiner durchrechnen.
Es gibt ja aber nur 2 Möglichkeit: Entweder er setzt sich auf den richtigen oder auf den falschen Platz. Klassische 50:50 Situation. :D
Nur das der fifftyfiffty Joker minderstens 20 mal falsch sein wird ;)
 

Chaosmax

Erfahrenes Mitglied
22.04.2009
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104
Der Mann sollte aus praktischen Gründen als letztes einsteigen. Dann muss so was auch keiner durchrechnen.
Es gibt ja aber nur 2 Möglichkeit: Entweder er setzt sich auf den richtigen oder auf den falschen Platz. Klassische 50:50 Situation. :D

ohne höhere Mathematikkentnisse zu haben, schein das falsch zu sein. Es gibt einen richtigen und 99 falsche Sitze. Also 1:99 Situation.
 
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leosky

Aktives Mitglied
13.08.2011
192
0
ohne höhere Mathematikkentnisse zu haben, schein das falsch zu sein. Es gibt einen richtigen und 99 falsche Sitze. Also 1:99 Situation.

Wichtig bei der Aufgabenstellung: Alle 100 plätze sind ausverkauft und alle wollen boarden und nummer 100 geht als letzter. Dann ist die wahrscheinlichkeit das sein Platz leer ist genau 50 prozent.

Wenn nur 2 boarden, ist die Wahrscheinlichkeit , dass nummer 1 auf platz 100 sitz 1:99 also für den 2 ten Boarder die inverse Wahrscheinlichkeit, dass sein Platz frei ist
 

Chaosmax

Erfahrenes Mitglied
22.04.2009
2.256
104
Wichtig bei der Aufgabenstellung: Alle 100 plätze sind ausverkauft und alle wollen boarden und nummer 100 geht als letzter. Dann ist die wahrscheinlichkeit das sein Platz leer ist genau 50 prozent.

Wenn nur 2 boarden, ist die Wahrscheinlichkeit , dass nummer 1 auf platz 100 sitz 1:99 also für den 2 ten Boarder die inverse Wahrscheinlichkeit, dass sein Platz frei ist

der User David Baum bezog sich aber auf den ersten

Der Mann sollte aus praktischen Gründen als letztes einsteigen. Dann muss so was auch keiner durchrechnen.
Es gibt ja aber nur 2 Möglichkeit: Entweder er setzt sich auf den richtigen oder auf den falschen Platz. Klassische 50:50 Situation. :D

und beim ersten besteht die Wahrscheinlichkeit 1:99. Beim letzten dann bei 50 %
 

David_DE

Erfahrenes Mitglied
21.05.2013
1.759
616
der User David Baum bezog sich aber auf den ersten

Nein, der user David Baum bezog sich auf das hier: "Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person an letzter Stelle in der Schlange, also Fluggast Nummer 100, auf dem Sitz Platz nehmen kann, der auf seiner Bordkarte steht?" Eine andere Frage wurde ja auch gar nicht gestellt. ;)
 
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tix

Erfahrenes Mitglied
20.02.2011
3.358
1.669
1/100

Bin aber nicht 100% sicher, weil: hab ich gerade während einer zu 90% langweiligen Telco ausgerechnet und kann mich nur zu 70% konzentrieren. :)
 

peter42

Moderator
Teammitglied
09.03.2009
13.193
1.010
Ist 50%.

Nehmen wir einen 2-Sitzer: - klar hier ist die Chance 50%

3-Sitzer: 1- (1/3 (Nr. 1 nimmt den letzten Sitz)+1/3*1/2(Nr.1 nimmt den freien und Nr.2 den letzten))= 0,5

usw
 

Chaosmax

Erfahrenes Mitglied
22.04.2009
2.256
104
Nein, der user David Baum bezog sich auf das hier: "Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person an letzter Stelle in der Schlange, also Fluggast Nummer 100, auf dem Sitz Platz nehmen kann, der auf seiner Bordkarte steht?" Eine andere Frage wurde ja auch gar nicht gestellt. ;)

dann hat mich dein erster Satz verwirrt. Aber so hast Du recht.
 
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BKKSteffen

Erfahrenes Mitglied
28.04.2016
1.825
62
TXL/BKK/FNC
Ich denke, dass kann mit dem Binomial Koeffizienten vielleicht ausrechnen.

Bei der intendierten Realisierung der linguistischen Simplifizierung des regionalen Idioms resultiert die Evidenz der Opportunität extrem apparent, den elaborierten und quantitativ opulenten Usus nicht assimilierter Xenologien konsequent zu eliminieren!
 
F

feb

Guest
Bei der intendierten Realisierung der linguistischen Simplifizierung des regionalen Idioms resultiert die Evidenz der Opportunität extrem apparent, den elaborierten und quantitativ opulenten Usus nicht assimilierter Xenologien konsequent zu eliminieren!

Du hast aber jetzt nix von der Matetik berichtet! Was hast du und auf welcher Unität stupediert?
 

Luftikus

Megaposter
08.01.2010
21.583
7.090
irdisch
Rein praktisch funktioniert Chaos-Boarding übrigens am schnellsten. Da gibt es ausführliche Testreihen. Mir ist allerdings die SIA-Methode am liebsten.