Hatte - wie im anderen Thread kurz beschrieben - bisher zwei Fälle, bei denen das versprochene Gratis-Shuttle nicht geleistet wurde. Nicht ganz mit deinem vergleichbar, weil nicht über OTA gebucht, sondern direkt bei der Hotelgruppe. Hier trotzdem meine Erfahrungen:
Fall 1: Mercure Amsterdam, gebucht direkt bei Accorhotels. Website versprach Gratis-Shuttle, im Hotel stellte er sich aber als nur in eine Richtung kostenlos heraus. Diskussion vor Ort blieb (selbst mit Hinweis auf Kreditkarten-Chargeback) erfolglos, daher an Accor gewandt. Resultat: Die 5€ fürs Shuttle wurden erstattet - immerhin, aber keine Entschädigung.
Fall 2: Super 8 LAX. Shuttle war laut OTAs kostenpflichtig, auf der Wyndham-Seite wurde aber mit "Free Shuttle" beworben. Personal stellte sich stur und Shuttle wäre sowieso teurer als ein Uber gewesen. Mail an Wyndham und das Hotel selbst mit Bitte, die Kosten für Uber zu erstatten. Resultat: Auch nach 3 Monaten keine Antwort - weder seitens Wyndham, noch vom Super 8 Management. Hatte schon über eine Kreditkarten-Rückbuchung nachgedacht, aber bisher den Aufwand gescheut. Daher bleibt es halt bislang bei negativen Bewertungen.
An deiner Stelle würde ich mich wohl eher blöd stellen und ggf. Ausdrucke der Buchung dabei haben. Aber immer von Erfolg gekrönt ist das sicher auch nicht.