Ansprechpartner für Upgrade: Ticket AA, Segment BA

Ich habe für das Routing

DUS-LHR (BA935 - BA)
LHR-DFW (AA51 - AA)
DFW-LAS (BA5065 - AA)
LAS-LHR (BA274 - BA)
LHR-DUS (BA944 - BA)

ein Ticket, Business, ausgestellt durch AA.
In den Klammern hinter den Segmenten habe ich die Flugnummer und die ausführende Airline vermerkt.
Alle Segmente Buchungsklasse I, Zubringer LHR J.

Nun möchte ich das Segment LAS-LHR in F bezahlt upgraden.
Meilen würde auch gehen, aber ich habe nur TB Meilen.

Mein Reisebüro meint, das geht nur wenn die volle Differenz des Tickets zum vollen F Preis entrichtet wird.
Vielleicht hat hier jemand Erfahrung damit.
Wer wäre überhaupt dafür zuständig. BA oder AA? (Online bei BA wird aufs Reisebüro verwiesen)

Danke.

Die AA "Hotline" verweist mich wieder auf das Reisebüro.
Man könne leider nichts machen.

Bleibt wirklich nur die Möglichkeit beim Check In?
Da rechne ich kaum mit einer realen Chance.

Ich denke ich mache besser einen neuen Thread auf im Bereich Nordamerikanische Airlines.

Danke an nevek für die Antwort.