Bei einem Aufenthalt unter 7 Tagen musst Du (bzw. dein Gastgeber) Dich nicht registrieren. Ausnahme sind Hotels, die übernachtende Ausländer immer registrieren. Solltest Du innerhalb Russlands reisen, ist es besser, das Hotel nach der Registrierung (grauer Zettel) zu fragen und diesen mitzunehmen - nicht alle Hotels machen das ungefragt. Für die Ausreise hingegen ist der Wisch uninteressant.
Wichtig auch noch folgendes: Vom 25. Mai bis 25. Juli müssen sich Ausländer in den WM-Spielorten innerhalb 24 Stunden nach Einreise (also spätestens am nächsten Tag) registrieren lassen - im Hotel kein Problem, aber bei eine Privatunterkunft muss der Gastgeber dies spätestens am nächsten Tag beim örtlichen zuständigen Ableger der GUVM erledigen. Da gibt es auch immer den grauen Zettel...
Und zum Schluss: Die Registrierung muss nicht unbedingt der Einlader machen. Sprich: Wer einen Voucher vom Hotel hat, dann aber bei einem privaten Gastgeber wohnt, kann sich trotz Voucher vom Hotel vom Gastgeber registrieren lassen.
Man muss bei einer Privatunterkunft auch nicht selber hin - vorsprechen muss der Gastgeber.