Wer kennt sich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung aus?

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lh1351

Erfahrenes Mitglied
10.12.2009
662
1
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Hallo zusammen,

eine kurze (Uni-) Frage im Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsrechnung:

Angenommen man hat 2 unabhängige Kredite mit einer Ausfallwahrscheinlichkeit von je 20% (also: 1:5),
wie hoch ist dann die Ausfallwahrscheinlichkeit bei diesen 2 Krediten ?
Ich würde sagen, man erhält das Ergebnis durch Multiplikation:
also 20% x 20% = 4%.

Entsprechend bei z.B. 5 (unabhängigen) Krediten dieser Art: 20% hoch 5 = 0,00032

Damit ginge die Ausfallwahrscheinlichkeit aber sehr schnell Richtung 0 - kann das sein? :confused:

Danke!
 

dauerfeuer

Erfahrenes Mitglied
10.12.2015
475
1
Dein Ergebnis gilt nur, wenn die Kredite statistisch unabhängig voneinander sind. (und außerdem berechnest du das Risiko des Totalausfalls)
 

airhansa123

Erfahrenes Mitglied
03.11.2012
4.143
12
A

Damit ginge die Ausfallwahrscheinlichkeit aber sehr schnell Richtung 0 - kann das sein?

Danke!

Ja das stimmt, denn Du berechnest die Ausfallwahrscheinlichkeit das 2,3,4, oder xx Kredite alle gemeinschaftlich ausfallen. Und diese Wahrscheinlichkeit geht bei unabhängigen Krediten tatsächlich gegen Null.
 

janetm

Erfahrenes Mitglied
11.02.2012
3.950
985
DUS, HAJ, PAD
Stimmt es, dass die Wahrscheinlichkeit, das irgendeiner von diesen 5 unabhängigen Krediten ausfällt 67.2% beträgt?
 

Mr. Hard

Spaßbremse
23.02.2010
10.795
3.316
Endlich mal wieder ein Thema was im weiten Sinne mit Fliegen und im engeren Sinne mit Vielfliegen zu tun hat.

Die Antwort ist im übrigen 42, es sei denn die Frage war mathematisch.
 
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Brainpool

Erfahrenes Mitglied
15.03.2014
2.801
122
Auch ohne Uni Abschluß...
Wenn ich mein Geld an solche wackligen Klappspaten verleihe--->Eigene Pleite kommt zu 100%
 
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stepfel1

Erfahrenes Mitglied
06.01.2012
1.114
161
BER
Rein mathematisch stimmt das. Aber: Kredite sind wohl nie völlig unabhängig, weil sie zu mindestens zum Teil von der Gesamtwirtschaftslage abhängen, und sie wahrscheinlich noch in anderen Faktoren abhängig sind.
Daher sind Finanz-Rechenmodelle so schön komplex.

Gruß,
Stepfel
 

lh1351

Erfahrenes Mitglied
10.12.2009
662
1
Stimmt es, dass die Wahrscheinlichkeit, das irgendeiner von diesen 5 unabhängigen Krediten ausfällt 67.2% beträgt?
Wolfram Alpha sagt ja (dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass *mindestens* ein Kredit ausfällt).

wie kommt man auf die 67,2% rechnerisch?
 

Hopper

Erfahrenes Mitglied
29.04.2010
3.613
1.777
grounded
Auch ohne jemals eine Universität von innen gesehen zu haben: Bei 5 Krediten 3,2% dass alle gleichzeitig ausfallen.

Geh aber mal davon aus, dass zumindest eine Bank kein Geld verleiht, wenn das Ausfallrisiko bei 20% liegt. Aber damit wären wir jetzt in der Praxis. Das interessiert in der Uni niemanden. Schlage dem Dozenten doch mal vor die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Kredites bei airberlin zu berechnen. So etwas sollte man in der Uni lernen, nicht die Grundrechenarten.
 

stepfel1

Erfahrenes Mitglied
06.01.2012
1.114
161
BER
wie kommt man auf die 67,2% rechnerisch?

Wahrscheinlichkeit für den Nicht-Ausfall: 80% = 0,8. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 5 nicht ausfallen ist somit 0,8 hoch 5 = 0,3277 = 32,77%. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer ausfällt 100% - 32,77% = 67,23%. Wobei man die Nachkommastellen eigentlich weglassen muss, da ja ursprünglich auch nur 2 Stellen angegeben sind.

Gruß,
Stepfel
 
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pimpcoltd

Erfahrenes Mitglied
03.07.2009
3.316
10
Vielleicht ist auch danach gefragt, mit welcher Wahrscheinlichkeit es (in einer der drei möglichen Varianten) zu einem Ausfall kommt. 1 - 0,8 x 0,8 = 36%. Schon in der fünften Klasse scheiterte es ja bei den meisten bereits am Textverständnis.

Edit: Sorry, andere waren schneller.
 

stepfel1

Erfahrenes Mitglied
06.01.2012
1.114
161
BER
Was Du da berechnest ist aber die Wahrscheinlichkeit, dass genau einer von zwei Verträgen ausfällt.
 

EinerWieKeiner

Erfahrenes Mitglied
11.10.2009
5.796
355
Hallo zusammen,

eine kurze (Uni-) Frage im Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsrechnung:

Angenommen man hat 2 unabhängige Kredite mit einer Ausfallwahrscheinlichkeit von je 20% (also: 1:5),
wie hoch ist dann die Ausfallwahrscheinlichkeit bei diesen 2 Krediten ?
Ich würde sagen, man erhält das Ergebnis durch Multiplikation:
also 20% x 20% = 4%.

Entsprechend bei z.B. 5 (unabhängigen) Krediten dieser Art: 20% hoch 5 = 0,00032

Damit ginge die Ausfallwahrscheinlichkeit aber sehr schnell Richtung 0 - kann das sein? :confused:

Danke!

Es ist unpräzise formuliert: meinst du die Wahrscheinlichkeit, dass ALLE ( in dem Fall 2 ) ausfallen?
Oder ob nur einer oder eine andere Zahl ?
Wenn du immer ALLE meinst, ist deine berechnung korrekt. Die Wahrscheinlichkeit geht limes-artig gegen 0. Aber wir sprechen hier nur von der Mathematischen seite.
Alle Versicherungskonditionen etc sind aussen vor.
 
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pimpcoltd

Erfahrenes Mitglied
03.07.2009
3.316
10
Was Du da berechnest ist aber die Wahrscheinlichkeit, dass genau einer von zwei Verträgen ausfällt.

Nein. Von allen Möglichkeiten ziehe ich die der Rückzahlung beider Kredite ab. Bleiben Ausfall A, Ausfall B und Ausfall A+B. In Zahlen: 0,64; 0,16; 0,16 und 0,04. Zusammen 1,00.
 

pimpcoltd

Erfahrenes Mitglied
03.07.2009
3.316
10
Klammern falsch gesehen, Du hast Recht. Bezieht sich aber eben nur auf 2 Kredite.

Die Ausgangsfrage bezog sich ja auch nur auf zwei Kredite. ;) Aber Deine Lösung für fünf beruht auf dem gleichen Ansatz (weshalb ich schon ein Verspätungs-Edit hinzugefügt hatte).