Ich kann dir ein paar Sachen ans Herz legen, orientier dich am besten über Google Maps ob das von der Location für dich passt oder einplanbar ist:
Old Spitalfields Market - eine Mischung aus "Flohmarkt" und Food-"Festival". Das "Gherkin" (Pistolenkugel-Gebäude) ist um die Ecke und kannst du gleich mit abhaken. Was leckeres zu snacken gibts im TRADE auf der Commercial Street, ebenfalls dort in der Gegend. Klasse Frühstücksauswahl in "hipper" Atmosphäre.
Weiter westlich solltest du den Leadenhall Market einfach mal anschauen. Ob für einen Espresso, um deiner +1 was nettes zu kaufen, oder einen leichten Snack in den kleinen italienischen Bistros. Sieht gut aus, macht viel her, und hat ein britischen Charm. Dort um die Ecke ist der Sky Garden - ein Garten auf 150 (?) Meter Höhe. Hierfür unbedingt online eine kostenlose Besuchszeit reservieren - sonst kommst du da nicht rein. Aber wie gesagt for free. Oben hat man einen schönen Blick auf die gesamte Stadt, direkt ggü. ist das Shard, leicht links liegt die Tower Bridge, rechts siehst du bis weit hinter das London Eye und den Buckingham Palace. Klasse Atmosphäre und wirklich außergewöhnlich.
Weitere Essenempfehlung für das Hubbard & Bell im The Hoxton Hotel. Waren ebenfalls für das Frühstück da. Schau dir mal die Karte an - wenn man auf so ein Essen steht: Weltklasse. Lockere Atmosphäre, angenehme Leute und nette Bedienung. Hat einen ganz eigenen Charme, den du zumindest mal anschauen solltest.
Wenn du auf BBQ Food - Spare Ribs, Chicken Wings oÄ - stehst, dann musst du in eine von Bodeans BBQ Locations (SoHo oder Towerhill, soweit ich weiß). So so so lecker, wenn ich könnte würde ich jeden Freitag Abend mit Reierair hin nur um dort snacken zu gehen. Hat eine upscale-Pub-Atmosphäre. Rund um die Location in SoHo findest du unzählige Bars mit Publikum aller Altersklassen um noch ein Guiness oÄ zu genießen.
Vom Trafalgar Square aus nördlich Richtung Chinatown hoch bis zur Oxford Street oder sogar noch ins St Giles rein - interessant zu sehen. Again: viele kleine Cafes und Restaurants, manche Geschäfte halten tolles, unerwartetes bereit. Eine "Sight" als solches ist es nicht, übermittelt aber einen klasse Eindruck über die Vielfalt von London auf engstem Raum.
Ich weiß nicht in wiefern du/ihr Adrenalin-affin seid. Falls ihr ein bisschen Action gerne habt schaut mal in die Angebote von London RIB Voyages oder Thames RIB Experience rein. Mit dem Schnellboot einmal die Themse hoch und zurück - James Bond lässt grüßen. Habe beide Anbieter schon genutzt - nimmt sich nichts. Unterhaltsam und auf jeden Fall cool ist es. Macht sogar bei Regen Spaß. Schau auf TripAdvisor oder deren jeweiligen Websites nach 2-for-1 Deals, gibt es häufig. Müsst ihr aber fest reservieren. Startpunkt direkt neben dem London Eye.
Viel Spaß!