Bei Meilentickets wird immer die BAEC Nummer hinterlegt und das lässt sich auch nicht so einfach ändern. Die Benefits sind an die im Ticket hinterlegte Vielfliegernummer und dessen Status gebunden, nicht an die Karte, die man dann in der Lounge vorlegt. Manchmal kann man das temporär ändern lassen, manchmal aber auch nicht.
Zu dem Thema gibt es immer wieder mal Threads hier und in den BA Foren, wenn es darum geht, Benefits aus einem Program zu nutzen (Freigepäck, kostenloser Sitzplatz), aber Meilen auf einem anderen zu sammeln.
Davon unabhängig sollte aber Dein Partner sich bei BA beschweren. Als BA Silber auf einem BA Flug kann man natürlich einen Gast in eine von BA betriebene Lounge mitnehmen (mehr BA geht ja nicht). Das ist so auch auf der Webseite hinterlegt:
https://www.britishairways.com/en-de/executive-club/tiers-and-benefits/lounge-access
Ausnahmen gibt es nur, wenn die Lounge voll ist. Dann darf der Gast abgelehnt werden. Kann ich mir in TXL aber nicht vorstellen. Daher würde ich für diesen verweigerten (nach höflicher Beschreibung des Ablaufs) 5.000 Avios als Wiedergutmachung fordern.