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Nein, eine Genossenschaft ist keine AG. Frag mal bei einer Winzergenossenschaft nach, was die davon halten, wenn ein Mitglied nur Vorteile zieht, sein Leergut aber woanders bezieht, weil die Flasche dort 0,5 Cent billiger ist. Warum sollte das bei einer Genossenschaftsbank anders sein? Sehr viele Genossenschaftsbanken schließen Mitglieder nach Auflösung des letzten Kontos konsequent aus. (In der Regel wird dem Mitglied aber die Möglichkeit, selbst zu kündigen nahegelegt).Was genau verstehst du unter „die Genossenschaft stärken“? Und welche Vorteile soll ich als Mitglied genießen außer die Dividende? Dafür, dass ich Risikokapital da rein lege kann man das ja wohl erwarten, oder?
Nicht umsonst kann eine Genossenschaft ein Mitglied ausschließen, wenn "kein Interesse an der Genossenschaft besteht". Auf deutsch: die Dividende beziehen, aber die Geschäfte mit der Konkurrenz machen. Wenig Geschäftsanteile zuzulassen ist oft (nicht immer) ein Zeichen dafür, dass es die betreffende Genossenschaft nicht nötig hat. Das ist sehr teures Eigenkapital.
An der Mitgliederanzahl selbst ist in der Regel jede Genossenschaft interessiert.
Da die Anzahl der Anteile selbst irrelevant ist (bspw. für Stimmrechte) ist viele Mitglieder - wenige Anteile eigentlich ideal, sofern es nicht an Eigenkapital mangelt.