Zur Frage Ungarn-Deutschland:
Nach deutschem Recht wäre eine doppelte Staatsbürgerschaft kein Problem, nach ungarischem Recht kann das anders aussehen. Einfach mal informieren!
Man verliert seine Staatsbürgerschaft im übrigen im allgemeine nicht, wenn der Pass abläuft...
Bei meinen Kindern ist es zum Beispiel so, dass aus deutscher Sicht einer doppelten Staatsbürgerschafts nichts entgegensteht, das Heimatland meiner Frau dies aber wohl anders sieht (das Gesetz ist etwas unscharf am Punkt Doppelstaatler mit Geburt, regelt aber den Fall "nachträglicher Erwerb"). Wir haben dort bei der Ausreise (ja, Ausreise...) häufiger Probleme und müssen nachträglich ein Visum stempeln lassen. Bei der Einreise geht alles glatt, weil Sohn 1 im Pass meiner Frau eingetragen ist. Die Grenzer bei der Ausreise fragen gerne nach einem Aufenthaltstitel für das Zielland NL, den Sohn 1 natürlich nicht hat, weil er ihn nicht braucht.
Was für Vorteile hat ein EU-Pass: in Bezug auf auf Reisefreiheit sehr viele... Meine Frau braucht für alle Länder außer den Schengener Staaten, der Türkei, der GUS-Staaten, Kuba, Malaysia und der Mongolei ein Visum. Das nervt schon ganz gewaltig. Wir wohnen im Moment zum Glück in Den Haag, wo fast alle Botschaften vor Ort sind, aber die amerikanische und britische sind in Amsterdam. Ausgerechnet diese Länder bestehen auf Interviews. Man überlegt sich daher schon gut, ob sich der Wochenendtrip nach London wirklich lohnt.