Tja, das hängt vom OS auf den NAS ab. Auf meiner Synology würde ich einfach eine externe USB Platte anschließen und mit dem integrierten Dateimanager kopieren. LG NAS kenn ich gar nicht und die Buffalo hat wohl keinen Dateimanager ... jedenfalls meine hat keinen.
Schnellste Lösung wird sein, die Daten auf einen Rechner zu kopieren und von diesem dann auf die neue NAS. Direkt von NAS A auf NAS B über einen Rechner zu kopieren ist deutlich langsamer, vorallem unter Windows. Du kannst natürlich auch nach alternativen OS für die NAS schauen und dann vielleicht direkt übers OS kopieren ... jedoch denke ich, bis Du rausgefunden hast, wie das funktioniert ist der wohl längst mit dem kopieren fertig, mal abgesehen vom Risiko des Datenverlusts.
Manche NAS kann man auch mit USB direkt an einen Rechner anschließen, könnte schneller sein, wenn man kein 1 GBit Netzwerk hat.
[KlugscheißerModus an] Der Mehrpreis für eine Synology oder Qnap rechnet sich nicht nur wegen der deutlich höheren Geschwindigkeit! Gerade mit der Synology (ich kenne die Qnap nicht wirklich) kann man sehr viel mehr machen ... meine macht z.B. nicht nur NAS, sondern auch VPN Server, LDAP, DynDNS und noch so ein paar andere Kleinigkeiten. Außerdem ist das Backup viel besser und einfacher als mit meiner alten Buffalo (ist ähnlich zu TimeMachine vom Mac). [KlugscheißerModus aus]