Das schreit nach Ärger.
Ankunft in T3 (womöglich sogar G mit der Bahn oder T5 mit Bus), Abflug von T1. Dazwischen auch noch die Passkontrolle (maschinenlesbarer Pass hilft die Schlangen zu umgehen).
Mit ziemlicher Sicherheit auch noch eine Sicherheitskontrolle. Möglicherweise wäre es geschickt durch den Keller abzukürzen, aber die Wegweisung ist dort so schlecht, dass ich mich sogar selbst schon verlaufen habe und das passiert selten.
Das heisst nur: Du wirst ziemlich Gas geben müssen, keine Lounge nutzen können und abgehetzt am Gate ankommen. Schaffen solltest Du es, zumal Transatlantisch ostwärts am Morgen oft früher landet.
Für Dein Gepäck sieht es weniger gut aus, darin ist FCO nicht gut und 1h mit Terminalwechsel äusserst knapp. Zu Deinem Nachteil geht nur 1h später der nächste Flug nach LIN, insofern dürften die Bemühungen Deinen Koffer schnell in AZ2016 umzuladen überschaubar sein. Sollte das passieren: In LIN sofort Suchformular bei AZ-Lost&Found ausfüllen, online bei AB einchecken, Koffer vom Band der nächsten Maschine nehmen und schnell raus und ein Stockwerk hoch zum AB-Checkin für das Gepäck. Keine Ahnung, ob sie es noch annehmen, aber das angeblich verlorene Gepäck erstattet AZ trotzdem pauscal mit 80,- oder 90€.
In LIN selbst hast Du mehr als genug Zeit, wirst allerdings den Koffer abholen und wieder einchecken müssen. Der Airport ist sehr überschaubar, kein Problem, einfach ein Stockwerk rauf. Die Sicherheitskontrolle raus bremst etwas, Fasttrack auf Grund von Status würde Dir helfen. Da fast alle Abflüge Busgates haben, beginnt das Boarding leider früh.
LIN ist so überschaubar, dass Du vielleicht sogar Deinen Anschluss schaffen würdest, wenn Du erst mit dem nächsten Flug aus FCO kommst (online einchecken). Nur der Koffer wahrscheinlich nicht.
Versuch auf jeden Fall in SCL Dein Gepäck gleich bis zum Zielflughafen durchzuchecken. Auf Grund der Zusammenarbeit zwischen den Etihad Töchtern AB und AZ halte ich es trotz getrennter Tickets und unterschiedlicher Allianzen (Skyteam und Oneworld) für möglich, dass das klappt, schliesslich gibt es den Flug FCO-LIN auch unter AB-Flugnummer und den Weiterflug ab LIN wahrscheinlich auch unter AZ-Nummer.
Das erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass der Koffer in FCO auf Deinen Anschluss kommt, es erhöht aber auch die Wahrscheinlichkeit, dass er in FCO oder LIN erst einmal verloren geht (pack also so, dass Du 24 ohne den Koffer auskommst). Aber es erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass Du mitkommst, weil Du Dich nicht um den Koffer kümmern musst und dass deer Koffer irgendwann ankommt, weil er ja nun bis zum Ziel und nicht nur bis LIN durchgelabelled ist.
Bis MXP wäre es eine Weltreise, das kann nur allerletzte Option sein.
Viel Glück!